EGM96

Table of contents

1 Definizione e Metodologia
2 Disponibilità
3 Accuratezza
4 Bibliografia

Definizione e Metodologia

EGM96 � un modello geopotenziale della superficie terrestre costituito da una somma di armoniche sferiche fino al 360° ordine e grado. E' una soluzione composta di un insieme di equazioni differenziali, che consiste di:

una soluzione combinata del 70° ordine e grado
una soluzione diagonale a blocchi dal grado 71° fino al 359°
la soluzione di quadratura per il grado 360°

Questo modello � il risultato di una collaborazione tra la National Imagery and Mapping Agency (NIMA), NASA Goddard Space Flight Center e Ohio State University.

Nella preparazione della mappa con risoluzione 30'x30' delle anomalie di gravità, oltre ai valori utilizzati nei precedenti modelli, � stata assemblata una nuova base di dati topografica da tutte le fonti disponibili. La base di dati � stata poi utilizzata per il riempimento isostatico della parte di globo non coperta dai dati (circa il 3% del totale). Il modello EGM96 � stato utilizzato come riferimento geodetico per aggiornare il WGS-84.

Per il calcolo del modello sono state usate le armoniche sferiche. Queste equazioni differenziali venono generalmente indicate con la notazione . Esse rappresentano una porzione angolare della soluzione dell'equazione di Laplace in coordinate sferiche, senza simmetria azimutale. Tali armoniche soddisfano l'equazione


 dove  � il polinomio di Legendre associato,

ossia

con l intero positivo e .

Disponibilità

Nel sito internet sull'EGM96 del NIMA � a disposizione un file di dati (Geoid Height File) corrispondenti ad una griglia di valori puntiformi spaziati di 0.25 gradi in latitudine e longitudine, ricavati dal Modello Geopotenziale EGM96 di grado e ordine 360.

Questo si basa sull'ellissoide di riferimento WGS84 ottenuto applicando le seguenti costanti:

-> semiasse maggiore dell'Ellissoide WGS84
-> schiacciamento dell'Ellissoide WGS84
-> costante gravitazionale terrestre, atmosfera inclusa
-> velocità angolare della Terra

Accuratezza

La precisione dell'EGM corrisponde ad una risoluzione spaziale di circa 55 km all'equatore. Per l'accuratezza del segnale, l'RMS globale � di circa 40 cm. Tuttavia la qualità del modello non � omogenea, in quanto esistono tuttora aree (3% circa) di cui mancano i dati relativi al campo gravitazionale: in queste zone, l'errore del geoide può essere di alcuni metri. In particolare, alcuni studi hanno evidenziato che il modello EGM96 a volte assume una stima dell'errore troppo ottimistica, soprattutto nell'Oceano Atlantico Settentrionale.

Va comunque detto che non esiste "IL" geoide EGM96, bensì una serie infinita di superfici equipotenziali di gravità, tra cui va scelto poi il valore di riferimento, cio� la superficie effetiva del geoide. Per poter selezionare esattamente tale riferimento � necessario:

Scegliere una superficie normale di gravità (l'ellissoide di riferimento)
Scegliere il livello che corrisponde all'altezza del geoide
Conoscere a quale sistema permanente di maree corrisponde il geoide
Conoscere come il campo agisce all'interno delle masse topografiche

Tali fattori sono solitamente incorporati in una griglia di coefficienti di correzione, che vanno sommati al calcolo del potenziale desunto dalle sole armoniche sferiche.

Bibliografia

LeGrand P., J.-F. Minster (1999), Impact of the GOCE gravity mission on ocean circulation estimates, Geoph. Res. Letters 26(13), p. 1881-1884

Wunch, C. and D. Stammer (1998). Satellite altimetry, the marine geoid, and the oceanic general circulation, Annu. Rev. Earth Planet Sci., 26, p. 219-253

Weisstein, E. Eric Weisstein's World of Mathematics, Spherical Harmonic

Weisstein, E. Eric Weisstein's World of Mathematics, Legendre Polynomial

van Gelderen, M. (1997), Current knowledge of the geoid

Smith, D.A. (1998), IGeS Bulletin No. 8, International Geoid Service, Milano, p. 17-28

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