Formulazione rigorosa della meccanica quantistica

La fondazione matematica rigorosa della Meccanica Quantistica è stata sviluppata da Paul Adrien Maurice Dirac e da John Von Neumann. I postulati fondamentali della meccanica Quantistica, scritti nella notazione bra-ket di Dirac sono:

1. Lo stato del sistema è rappresentato da un vettore, chiamato vettore di stato, in uno Spazio di Hilbert separabile e a numeri complessi.

2. Le osservabili del sistema sono rappresentate da operatori lineari autoaggiunti (Hermitiani)

3. Quando il sistema è in un dato stato, ad esempio |ψ>, la misura dell'osservabile A fornità un autovalore a con probabilità:

   ||^2

   dove |a> è l'autovettore con autovalore a. Dopo la misurazione lo stato del sistema diventa quello dell'autovettore legato all'autovalore ottenuto.

4. l'evoluzione del sistema è dato dall'Equazione di Schrodinger:

   i (h/2π) d/dt |ψ(t)> = H |ψ(t)>

   dove H è l'hamiltoniana del sistema, che corrisponde all'energia

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