Intuizionismo
Nella filosofia della matematica, l'intuizionismo, o neointuizionismo (opposto al preintuizionismo), è un approccio alla matematica in cui ogni oggetto matematico è considerato un prodotto dell'attività costruttiva della mente umana. Per l'intuizionismo, l'esistenza di un'ente è equivalente alla possibilità della sua costruzione.
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2 Matematici che hanno contribuito all'intuizionismo 3 Branche della matematica intuizionista 4 Link interni |
L'approccio costruttivista è in contrasto con il classico approccio per cui l'esistenza di un'entità matematica può essere provata rifiutando la sua non-esistenza. Per gli intuizionisti questo argomento non è valido, la confutazione della non-esistenza non significa che è possibile trovare una prova costruttiva della sua esistenza. Come tale, l'intuizionismo è una variante del costruttivismo matematico.
Per gli intuizionisti dire che "A o B" equivale a dire che sia A che B possono essere ugualmente provati. In particolare il principio del terzo escluso, "A o non A", è rifiutato dall'intuizionismo dal momento non è possibile assumere che non sempre è possibile provare A o la sua negazione. (Vedi anche: logica intuizionista.)
L'intuizionismo rifiuta anche l'astrazione dell'infinito attuale; per esempio non considera come oggetti dati le collezioni infinite di oggetti come l'insieme di tutti i numeri naturali o una sequenza arbitraria di numeri razionali. Ciò comporta la ricostruzione di gran parte della teoria degli insiemi. I risultati sono teorie profondamente diverse dalla loro versione tradizionale.
Elementi fondamentali della teoria intuizionista
Matematici che hanno contribuito all'intuizionismo
Branche della matematica intuizionista
Link interni
(Vedi: Portale Filosofia | Progetto Filosofia)
