Mediana
La mediana č il valore (o l’insieme di valori) di una distribuzione X per cui la frequenza cumulata vale 0,5. Pertanto bipartisce la distribuzione. Usualmente si indica la Mediana con Me.Se le modalitĂ sono raggruppate in classi non si definisce un valore univoco, ma una classe mediana X(i) - X(i+1). La determinazione di tale classe avviene considerando le frequenze cumulate, indicando con F(i) la generica frequenza cumulata dell’osservazione i-esima sarĂ :F(i+1)> 0,5 e F(i)< 0,5. Pur essendo corretto considerare un qualsiasi elemento dell’intervallo X(i) - X(i+1) un valore mediano si č soliti procedere, al fine di avere una misura unica del valore, a un’approssimazione della mediana con la seguente formula:
- Me=X(i)+ ( X(i+1)-X(i) )* ( (0,5-F(i))/(F(i+1)-F(i)) )
La somma dei valori assoluti degli scarti degli elementi di una distribuzione da un generico valore č minimo rispetto alla Mediana.
- Somma |x(i)-Me|= min
Vedi anche:
