Sottoinsieme
Nella teoria degli insiemi si indica con sottoinsieme un insieme che è contenuto in un altro insieme al quale si riferisce, vale a dire che l'insieme B è un sottoinsieme di A se tutti gli elementi presenti in B sono anche presenti in A.Qualora l'insieme stesso A compare tra gli insiemi B allora si parla di sottoinsieme improprio. Si parla di sottoinsieme proprio se almeno un elemento di A non è compreso nell'insieme B.
Il simbolo usato per indicare i sottoinsiemi è " ⊆ " per i sottoinsiemi impropri, e " ⊂ " per i sottoinsiemi propri.
La notazione
- B ⊂ A
Concetto uguale ma contrario è quello di sovrainsieme, e il simbolo usato è " ⊃ " per il sovrainsieme proprio, e " ⊇ " per il sovrainsieme improprio.
Valgono
- B ⊂ A ≡ A ⊃ B
- B ⊆ A ≡ A ⊇ B
- se B ⊂ A allora non può mai essere B ⊃ A
- se B ⊆ A allora può essere che B ⊇ A, ma se e solo se A = B
Inoltre ;se:B ⊂ A ;allora:B ∪ A = A
- B ∩ A = B
Vedi anche:
