Teorema di Bayes

Il teorema di Bayes, proposto da Thomas Bayes, deriva da due teoremi fondamentali delle probabilità: il teorema della probabilità composta e il teorema della probabilità assoluta.

P(A_k | B) = P(A_k)P(B|A_k) / Σ_iP(A_i)P(B|A_i)

Il teorema viene presentato nel 1763 nell'articolo Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances di Thomas Bayes, pubblicato postumo in Philosophical Transactions of the Royal Society of London.

Alcuni anni dopo (nel 1774) viene formulato da Pierre Simon Laplace che probabilmente non era a conoscenza del lavoro di Bayes.

L'importanza di questo teorema per la statistica è tale che la divisione tra le due scuole (statistica Bayesiana e statistica frequentista) nasce dall'interpretazione che si dà al teorema stesso

Le applicazioni del teorema sono innumerevoli, come ad esempio nella lotta contro lo spamming.

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Vedi anche:

• probabilità
• Thomas Bayes, Pierre Simon Laplace
• teorema della probabilità composta
• teorema della probabilità assoluta

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