Elenco di articoli di calculus

Questa pagina contiene un elenco di articoli di calculus, cioè di calcolo infinitesimale di base, presentati in un ordine considerato adatto per gli studenti. Per sviluppi più avanzati vedi Elenco di articoli di analisi reale, Elenco di articoli di analisi complessa ed Elenco di articoli di calculus multivariato.

Table of contents

1 Nozioni preliminari al calculus (pre calculus) 1.1 Limiti 2 Calcolo differenziale 3 Calcolo integrale 4 Funzioni speciali e successioni numeriche speciali 5 Integrazione numerica 6 Elenchi e tavole 7 Calculus multivariato 8 Serie 9 Storia del calculus

Nozioni preliminari al calculus (pre calculus)

• Grafico di una funzione
• Funzione lineare
• Secante
• Pendenza
• Tangente
• Concavità
• Differenza finita
• Radiante
• Fattoriale
• Teorema binomiale
• Variabili indipendenti e variabili dipendenti

Limiti

• Limite di una funzione
• Limite di una successione
• Forma indeterminata
• Tavola dei limiti
• Ordini di approssimazione
• Funzione razionale trigonometrica

Calcolo differenziale

• Derivata
• Notazioni
  • Notazione di Newton per la differenziazione
  • Notazione di Leibniz per la differenziazione
  • Notazione del punto per la differenziazione
• Regole di base
  • Derivata di una costante
  • Differenziazione della somma
  • Fattore contante nella differenziazione
  • Linearità della differenziazione
  • Derivata e integrale di un polinomio
• Derivazione (esempi)
• Derivazione di funzione composta
• Derivata del prodotto
• Derivata del quoziente
• Differenziazione di funzione inversa
• Differenziazione di funzione implicita
• Punto stazionario
• Massimi e minimi
• Equazione differenziale
• Operatore differenziale
• Metodo di Newton
• Teorema di Taylor
• Regola dell'Hopital
• Teorema del valor medio
• Derivata logaritmica
• Differenziale (matematica)

Calcolo integrale

• Antiderivata
• Integrale indefinito
• Regole di base
  • Integrale di una somma
  • Fattore costante nella integrazione
  • Linearità della integrazione
• Costante di integrazione arbitraria
• Teorema fondamentale del calculo infinitesimale
• Integrazione per parti
• Inverse chain rule method
• Regola di sostituzione
• Sostituzione trigonometrica
• Integrazione di funzioni razionali fratte
  • Integrale quadratico
• Dimostrazione che 22/7 è maggiore di π
• Regola del trapezio

Funzioni speciali e successioni numeriche speciali

• Logaritmo naturale
• e (costante matematica)
• Funzione esponenziale
• Approssimazione di Stirling
• Numero di Bernoulli

Integrazione numerica

• Regola di Simpson
• Formule di Newton - Cotes
• Quadratura gaussiana

Elenchi e tavole

• Tavola delle derivate
• Tavola degli integrali più comuni
• Tavola degli integrali definiti
• Tavola degli integrali indefiniti di funzioni razionali
• Tavola degli integrali indefiniti di funzioni irrazionali
• Tavola degli integrali indefiniti di funzioni trigonometriche
• Tavola degli integrali indefiniti di funzioni iperboliche
• Tavola degli integrali indefiniti di funzioni esponenziali
• Tavola degli integrali indefiniti di funzioni logaritmiche
• Tavola degli integrali indefiniti di funzioni d'arco
• Tavola degli integrali indefiniti di funzioni d'area
• Tavola di simboli matematici

Calculus multivariato

• Derivata parziale
• Integrazione mediante dischi
• Integrazione a conchiglia
• Tromba di Torricelli
• Matrice jacobiana
• Hessiano
• Curvatura
• Teorema di Green's
• Teorema della divergenza
• Teorema di Stokes

Serie

• Serie
• Serie di Maclaurin
• Serie di Taylor
• Serie di Fourier
• Formula di Euler - Maclaurin

Storia del calculus

• Infinitesimale
  • Come Archimede trattava gli infinitesimali
• Gottfried Leibniz
• Isaac Newton
• Metodo delle flussioni
• Calcolo infinitesimale
• Brook Taylor
• Colin Maclaurin
• Leonhard Euler

Vedi anche:

• Indici per la matematica

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