Elenco di voci di algebra lineare

Insieme a questo elenco, per orientarsi sui contenuti di it.wikipedia concernenti l' 'algebra lineare v.a.

• Elenco di matrici
• Glossario di teoria delle matrici
• Glossario di teoria dei tensori.

Table of contents

1 Equazioni lineari 2 Matrici 3 decomposizioni di matrici 4 Calcoli su matrici 5 Vettori 6 Spazi vettoriali 7 algebra multilineare 8 Spazi affini

Equazioni lineari

• sistema di equazioni lineari
• determinante
  • minore (algebra lineare)
  • formula di Cauchy-Binet
• regola di Cramer
• eliminazione di Gauss-Jordan

Matrici

• teoria delle matrici
• addizione di matrici
• moltiplicazione di matrici
• polinomio caratteristico
• traccia (matrice), traccia
• teorema di Cayley-Hamilton
• autovalore, autovettore
• forma normale di Jordan
• rango (teoria delle matrici)
• inversione di matrice, matrice invertibile
  • pseudoinversa
• aggiunta
• trasposta
  • prodotto scalare
  • matrice simmetrica
  • matrice ortogonale
  • matrice antisimmetrica
  • trasposta coniugata
    • matrice unitaria
    • matrice hermitiana, matrice antihermitiana
• definito positivo, semidefinito positivo, matrice definita positiva
• proiezione (algebra lineare)
• matrice diagonale, main diagonale
  • diagonalizzabile
• matrice tridiagonale
• matrice di Hessenberg
• matrice triangolare
• teorema spettrale
• matrice stocastica
• matrice di Toeplitz
• matrice di Hankel
• matrice di Vandermonde
• matrice a blocchi
• matrice di zeri e uni
• matrice sparsa
• matrice di payoff
• identità matriciale di Woodbury

decomposizioni di matrici

• decomposizione di Choleski
• decomposizione LU
• decomposizione QR
• decomposizione in valori singolari
• decomposizione di Schur
  • complemento di Schur

Calcoli su matrici

• trasformazione di Householder
• minimi quadrati, minimi quadrati lineari
• processo di Gram-Schmidt

Vettori

• moltiplicazione per uno scalare
• combinazione lineare
• span lineare
• independenza lineare
• base (algebra lineare)

Spazi vettoriali

• base (algebra lineare) = base di Hamel
• teorema della dimensione per spazi vettoriali = dimensione di Hamel
• Esampi
  • spazio vettoriale esempio 1
  • spazio vettoriale esempio 2
  • spazio vettoriale esempio 3
• trasformazione lineare
  • trasformazione galileana, trasformazione di Lorentz
• spazio delle colonne
• spazio delle righe
• spazio nullo, nullità
• teorema rango-nullità
• spazio duale
  • funzione lineare
  • funzionale lineare
• ortogonalità
• proiezione ortogonale
• rotazione impropria
• categoria degli spazi vettoriali
• sottospazio
• spazio vettoriale normato
• spazio con prodotto interno

algebra multilineare

• Tensore
  • trattazione classica dei tensori
  • trattazione intermedia dei tensori
  • trattazione slegata dalle componenti dei tensori
• pfaffiano

Spazi affini

• trasformazione affine
• gruppo affine
• geometria affine

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