Glossario sulle matrici

Questo glossario sulle matrici vuole comprendere tutti i termini utilizzati negli articoli dedicati a queste entità che rivestono grande importanza per svariati sviluppi della matematica e delle sue applicazioni. Nelle brevi spiegazioni che seguono A denota la matrice che si definisce e a_i,j la sua generica entrata.

(0,1)-matrice o matrice binaria - matrice con tutte le entrate uguali a 0 o 1.
Matrice delle adiacenze
Matrice antihermitiana - matrice quadrata uguale alla sua trasposta coniugata cambiata di segno: A^*^T = −A
Matrice antisimmetrica - matrice che coincide con la sua trasposta cambiata di segno: A^T = −A
Matrice binaria o (0,1)-matrice - matrice con tutte le entrate uguali a 0 o 1.
Matrice a blocchi
Matrice di Cartan
Matrice operatoriale di Cayley - Newbirth
Matrice codice
Matrice compagna - relativamente ad un polinomio P(x) � una particolare tra le matrici i cui autovalori sono uguali alle radici dell'equazione P(x)=0.
Matrice di Coxeter
Matrice diagonale - matrice quadrata con tutte le entrate fuori dalla diagonale pricipale nulle.
Matrice diagonalizzabile - matrice quadrata trasformabile per similarità in una matrice diagonale; possiede un insieme completo di autovettori linearmente indipendenti.
Matrice emihermitiana - sinonimo di matrice antihermitiana.
Matrice emisimmetrica - sinonimo di matrice antisimmetrica.
Matrice esponenziale - matrice ottenibile con una serie esponenziale.
Matrici di Gell-Mann
Matrice di Hadamard
Matrice di Hankel - presenta entrate costanti non nulle fuori dalla diagonale; � anche una matrice di Toeplitz sottosopra. Le matrici di Hankel quadrate sono simmetriche.
Matrice hermitiana - matrice quadrata uguale alla sua coniugata trasposta: A = A^*^T.
Matrice di Hessenberg inferiore - matrice che ha tutte nulle le entrate al di sopra della digonale immediatamente superiore alla principale; generalizza la nozione di matrice triangolare inferiore.
Matrice di Hessenberg superiore - matrice che ha tutte nulle le entrate al di sotto della digonale immediatamente inferiore alla principale; generalizza la nozione di matrice triangolare superiore.
Matrice hessiana
Matrice di Hilbert - matrice di Hankel con entrate della forma a_i,j = (i + j - 1)^-1.
Matrice identità - matrice quadrata diagonale, con tutti le entrate della diagonale uguali a 1.
Matrice invertibile - matrice quadrata dotata di inversa moltiplicativa.
Matrice nonnegativa - matrice con tutte le entrate non negative.
Matrice normale - matrice quadrata che commuta con la propria trasposta coniugata. Le matrici normali sono precisamente quelle per le quali vale il teorema spettrale.
Matrice ortogonale - matrice la cui inversa coincide con la trasposta: A⁻¹ = A^T.
Matrice ortonormale
Matrice payoff
Matrice permutazione - matrice representazione di una permutazione.
Matrice di permutazione generalizzata - matrice quadrata con una e una sola entrata non nulla in ogni riga e in ogni colonna.
Matrice persimmetrica - matrice simmetrica rispetto alla sua diagonale nordest - sudovest, cio� tale che a_i,j=a_n-j+1,n-i+1.
Matrice pick - serve nello studio di problemi di interpolazione analitica.
Matrice positiva definita - matrice hermitiana avente tutti gli autovalori positivi.
Matrice positiva - matrice con tutte le entrate positive.
Matrice quadrata - matrice di aspetto n × n. L'insieme di tutte le matrici quadrate forma un'algebra associativa unitale.
Matrice S - matrice che esprime fenomeni di diffusione, di scattering
Matrice singolare - matrice quadrata non invertibile.
Matrice rappresentativa di sezioni coniche
Matrice stocastica - matrice positiva descritta da un processo stocastico: la somma delle sue entrate di ogni riga � uguale a uno
Matrice di sostituzione.
Matrice simmetrica - matrice quadrata uguale alla propria trasposta, A = A^T.
Matrice simplettica - matrice quadrata che preserva una specifica forma bilineare emisimmetrica.
Matrice di Toeplitz - matrice con diagonali costanti.
Matrice totalmente positiva - matrice con i determinanti di ogni sottomatrice quadrata positivi. Tali matrici sono usate per generare i punti di riferimento della curva di Bézier nella computer grafica.
Matrice totalmente unimodulare - matrice per la quale ogni sottomatrice quadrata non-singolare � unimodulare.
Matrice di trasformazione
Matrice di transizione - matrice che in un automa fornisce le possibilità o le probabilità di transizione tra i vari stati.
Matrice triangolare inferiore - matrice con tutte le entrate al di sopra della diagonale principale nulle.
Matrice triangolare inferiore normata - matrice triangolare inferiore con tutte le entrate della diagonale principale uguali ad 1.
Matrice triangolare inferiore in senso stretto - matrice triangolare inferiore con tutte le entrate della diagonale principale uguali a 0.
Matrice triangolare superiore - matrice con tutte le entrate al di sotto della diagonale principale nulle.
Matrice triangolare superiore normata - matrice triangolare superiore con tutte le entrate della diagonale principale uguali ad 1.
Matrice triangolare superiore in senso stretto - matrice triangolare superiore con tutte le entrate della diagonale principale uguali a 0.
Matrice tridiagonale - matrice con entrate non nulle solo sulla diagonale principale e sulle diagonali immediatamente sopra e sotto la principale.
Matrice unimodulare - matrice con determinante uguale a +1 o -1.
Matrice unitaria - matrice quadrata la cui inversa � uguale alla sua coniugata trasposta, A⁻¹ = A^*^T.
Matrice di Vandermonde - matrice ciascuna riga della quale contiene una successione geometrica 1,a, a², a³, ... e le diverse righe riguardano costanti a differenti.
Matrice di Walsh
Wronskiano
Matrice zero - matrice con tutte le entrate uguali a zero.

Vedi anche:

Algebra lineare
Indici per la matematica