Pendolo

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Il pendolo, detto anche pendolo semplice, è un sistema fisico molto semplice, costituito da un filo inestensibile e da una massa m fissata alla sua estremità. I primi esperimenti fatti su tale sistema risalgono a Galileo Galilei, che ne ha anche descritto dettagliatamente il moto.

Tale sistema può essere studiato molto semplicemente andando ad esaminare il tipo di moto che la massa, sottoposta alla forza di gravità, compie. La massa in questione oscilla, lungo un'orbita circolare. Si può quindi scrivere la sua velocità angolare:

Quello cui, però, si è interessati è l'accelerazione:

Ora, per ogni posizione del pendolo, descritta dall'angolo θ misurato rispetto alla verticale, e detta l la lunghezza del filo, si può determinare il modulo dell'acellerazione tangenziale (vedi moto circolare):

glsinθ

Poiché il sistema è in equilibrio, la somma di quest'ultima e di quella calcolata in precedenza deve essere nulla. Si ottiene, così:

che risulta essere l'equazione del moto del pendolo.

Sul pendolo si conosce anche il periodo di oscillazione, dove per oscillazione si intende un movimento da un estremo all'altro:

Si può notare che la legge di oscillazione è indipendente dalla massa e dall'ampiezza dell'oscillazione stessa, ovvero dall'angolo tra la posizione iniziale e quella centrale di minimo.

Dal punto di vista dell'energia, infine, nelle posizioni estreme si ha solo potenziale gravitazionale, ovvero la particella ha solo energia di posizione e non di movimento, mentre nel punto di minimo vi è solo energia cinetica, ovvero la particella ha solo energia di movimento e non di posizione.

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