Solidi platonici
Solido platonico è sinonimo di solido regolare e indica tutti i poliedri che hanno per facce poligoni regolari congruenti (cioè sovrapponibili esattamente) e angoloidi della stessa ampiezza.Esistono soltanto 5 solidi regolari: il tetraedro, l'esaedro o cubo, l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro
Essi furono studiati fin dall'antichità fra gli altri da Pitagora e Platone.
Quest'ultimo, nel Timeo, associò ad ognuno di essi un elemento: al tetraedro il fuoco, al cubo la terra, all'ottaedro l'aria, all'icosaedro l'acqua, mentre ritenne che il dodecaedro fosse la forma dell'universo.
I cristalli assumono la forma di solidi regolari o di loro composizioni e tale proprietà viene usata per classificarli.
Soltanto il triangolo equilatero, il quadrato e il pentagono regolare possono essere facce di poliedri regolari; infatti in un vertice di un poliedro devono convergere almeno 3 facce la cui somma degli angoli deve essere inferiore a 360° affinchè le facce non siano sullo stesso piano.Perchè sono solo cinque?
Ogni angolo di un triangolo equilatero misura 60°:
è quindi possibile far incontrare in un vertice 3 facce (3 x 60 = 180) ottenendo un tetraedro regolare,
4 facce (4 x 60 = 240) ottenendo un ottaedro regolare
e 5 facce (5 x 60 = 300) ottenendo un icosaedro regolare.
Ogni angolo di un quadrato misura 90°: è quindi possibile far incontrare in un vertice 3 facce (3 x 90 = 270) ottenendo un cubo.
Ogni angolo di un pentagono regolare misura 108°. è quindi possibile far incontrare in un vertice 3 facce (3 x 108 = 324) ottenendo un dodecaedro regolare.
Ogni angolo di un esagono regolare misura 120° e quindi 3 facce che si incontrassero in un vertice risulterebbero sullo stesso piano (3 x 120 = 360).
