Variabile casuale Rettangolare
La variabile casuale Rettangolare o Uniforme continua è per le v.c. continue ciò che per le v.c. discrete è la variabile casuale Uniforme discreta. Si tratta di un caso particolare della v.c. Beta generalizzata, con p=q=1. Infatti:La funzione di densità f(x) è
- f(x) = 1/(b-a) per a ≤ x ≤ b
Graficamente:
f(x)\n |\n | \n |\n 1 | \n --- + - - +------------+\n b-a | | |\n | | |\n | | |\n | | |\n +----------+------------+---------->
a b x
La funzione generatrice dei momenti è
etb - eta
g(t) = ----------
t (b-a)
e i principali indicatori sono:
; valore atteso: μ = (a+b)/2
; varianza: σ² = (b-a)²/12
; simmetria: β1 = 0 (variabile casuale simmetrica)
; curtosi: β2 = 1.8 (variabile casuale platicurtica)
Vedi anche:
