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Variabile casuale Rettangolare

La variabile casuale Rettangolare o Uniforme continua è per le v.c. continue ciò che per le v.c. discrete è la variabile casuale Uniforme discreta. Si tratta di un caso particolare della v.c. Beta generalizzata, con p=q=1. Infatti:

La funzione di densità f(x) è

f(x) = 1/(b-a) per axb
e nulla per x < a e x > b.

Graficamente:

  f(x)\n     |\n     | \n     |\n  1  | \n --- +  -   -   +------------+\n b-a |          |            |\n     |          |            |\n     |          |            |\n     |          |            |\n     +----------+------------+---------->
               a            b          x

La funzione generatrice dei momenti è
        etb - eta
g(t) = ----------
        t (b-a)
e i principali indicatori sono: ; valore atteso: μ = (a+b)/2 ; varianza: σ² = (b-a)²/12 ; simmetria: β1 = 0 (variabile casuale simmetrica) ; curtosi: β2 = 1.8 (variabile casuale platicurtica)


Vedi anche:

GNU Fdl - it.Wikipedia.org




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